Topic 6 Data Driven Decision Making
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 学习目标(p.2) | 理解数据驱动决策的过程;分析并做出带来最优结果的决策 |
| 主线 | 问题 1–3:数据驱动决策的流程与例子;问题 4–12:决策分析(无概率 → 有概率 → 效用) |
| 图示 | PDF 中的图(决策树、风险画像等)在 Notion 里无法直接插入,已用表格/文字还原,并标注原图页码 |
问题清单
Q1 什么是数据驱动决策?有哪些例子?
- What are the Application?
- 酒店房间定价——Mac 用户 vs Windows 用户价格不同
- 音频流媒体推荐——基于用户自建歌单和听众偏好
- What is the Target?
- 有效管理消费者的 needs 和 wants
- What are Data-driven strategies:用数据、统计和技术解决商业问题
Q2 解决数据驱动问题要走哪几步?(七步流程)
Q3 例子:怎样用数据找出最该改进的地方?
3a 业务问题与数据
- Business problem:找出提升顾客满意度的优先改进领域
- 数据来源:questionnaire(问卷)、transactional data(交易数据)
- 表 D1 Customer Satisfaction:Q1 是否满意(0/1),Q2 产品质量、Q3 产品多样性、Q4 价格
| Customer | Q1 (Satisfied) | Q2 (Product Quality) | Q3 (Product Variety) | Q4 (Pricing) |
|---|---|---|---|---|
| Customer 1 | 1 | 5 | 5 | 5 |
| Customer 2 | 1 | 4 | 5 | 5 |
| Customer 3 | 0 | 1 | 3 | 1 |
| Customer N | 1 | 1 | 4 | 4 |
3b 建模:谁是 label,谁是 features?(p.6)
- Q1 = label(要预测的结果);Q2、Q3、Q4 = features(用来预测的变量)
| Dimension | Beta | Sum of Beta | Weight | Proportion of High Score |
|---|---|---|---|---|
| Q2 (product quality) | 0.25 | 0.6 | 0.42 | 0.8 |
| Q3 (product variety) | 0.25 | 0.6 | 0.42 | 0.3 |
| Q4 (pricing) | 0.1 | 0.6 | 0.16 | 0.12 |
- 模型:Q1 = 0.25·Q2 + 0.25·Q3 + 0.1·Q4
- Beta怎么来的
- 估计,反应对features的影响强度
- Weight如何计算
- Weight = 该维度 Beta ÷ Sum of Beta(0.25/0.6≈0.42;0.1/0.6≈0.16
- Proportion of High Score 怎么来的
- 从原始数据算出来的占比
- Beta怎么来的
3c 怎么看结果:画 Proportion of High Scores vs Weight 散点图(p.7–8)
- 坐标轴的含义是什么
- 横轴 Proportion of High Scores(高分占比)
- 纵轴 Weight(权重)
- 蓝色虚线:3个features的high scores 的高分百分比一起取平均
- 红色虚线:3个features的 weight 的高分百分比一起取平均
- 绿色点:每个feature的具体值
- 图是什么来的
- Python:pandas 读 customer.xlsx → 算 x、y 均值 → scatter 画点 → 蓝色竖虚线 = x 均值,红色横虚线 = y 均值 → 给点标维度名 → 加坐标轴标签、标题、legend
- 点的位置:Q2 在右上(占比 0.8,权重 0.42);Q3 在左上(占比 0.3,权重 0.42);Q4 在左下(占比 0.12,权重 0.16)
- 读法:权重高但高分占比低 = 重要但做得差
3d 结论(Model deployment,p.8)
- Q2, Q3, Q4的特点是什么
- Q3 (product variety) needs attention:权重高、高分占比低
- Q4 (pricing) needs little attention
- Q2 (product quality) appears satisfactory
- 底层逻辑是什么
- 如何让决策者直观的发现问题
- 可视化(Python)
- 如何生产四象限
- 取均质
- 如何让决策者直观的发现问题
Q4 什么是 Decision Analysis(决策分析)?什么时候用?(p.9)
- 为什么
- 决策者面对多个 decision alternatives(备选方案)
- 例:公司扩展产品线,可选 launching a new product / acquiring a competing firm / expanding into new geographic markets
- 需评估每个方案的 risks、benefits、costs
- 决策分析用来制定最有效的策略
- 决策者面对多个 decision alternatives(备选方案)
Q5 怎样把决策问题写成 payoff table(收益表)?
- Background
- Adelaide City Council 计划建经济适用房项目(Problem Formulation:先用文字陈述问题)
- Decision alternatives
- d1 小型 20 套 / d2 中型 50 套 / d3 大型 80 套
- States of nature(自然状态)
- S1 Strong demand(需求强)、S2 Weak demand(需求弱)
- Payoffs(单位:百万美元):
Decision alternative Strong demand (S1) Weak demand (S2) Small complex (d1) 8 7 Medium complex (d2) 14 5 Large complex (d3) 20 -9
Q6 没有概率时,怎么选方案?
- 假设是什么
- 有三种决策者,结论不同(d3 / d1 / d2),取决于决策者的态度
6a Optimistic approach(乐观法,p.12)
- 乐观决策者对未来乐观,那么看什么
- 只看 S1
- 选在该状态下收益最高的方案是什么
- 20(8,14少)
- 对乐观者而言最优的是什么
- d3
- 你能总结一下乐观者的逻辑路径吗
6b Conservative approach(保守法,p.13)
- 决策悲观者观会看什么
- 只看 S2
- 决策悲观者会选最高收益方案吗
- 会
- 选在该状态下收益最高的方案是什么
- 7 /(5 , -9小)
- 决策悲观者的最优选择是什么
- d1
- 你能总结一下决策悲观者逻辑路径吗
6c Minimax regret approach(最小最大后悔法,p.14)
- 什么是Opportunity Cost
- 做A牺牲的最大B
- Maximun Regret如何量化(怎么计算)
- Maximun Regret = (某列) 最大值 - (每行<包括自身>)实际值
- 20-8,20-14,20-16
- 7-7, 7-5, 7-(-9)
- Maximun Regret = (某列) 最大值 - (每行<包括自身>)实际值
- Regret什么含义
- 20-8:如果我建Large complex(d3),可以挣20,结果我选择了建Small complex(d1),只挣了8,足足少挣了12,悔呀
- 创建Maximum Regret = 每行的最大后悔值
- 决策者选择的原则是什么呢
- 选取最小的“最大后悔值”
- Minimax Regret Approach: Minimize the maximum “Regret”;选使"最大 regret(opportunity loss,机会损失)"最小的方案
Q7 有概率时,怎么选?Decision tree 和 Expected value 怎么算?
| 方案 | EV 计算 | EV |
|---|---|---|
| Small (d1) | 0.8×8 + 0.2×7 | 7.8 |
| Medium (d2) | 0.8×14 + 0.2×5 | 12.2 |
| Large (d3) | 0.8×20 + 0.2×(−9) | 14.2 |
Q8 EV 最高就一定好吗?怎么做风险分析?(p.16)
(参考上图左下)
Q9 为什么要引入 Utility(效用)?(p.17)
- Expected value 有什么问题?
- 仅考虑货币期望值
- 忽略了决策者的风险态度和主观偏好
- 面对巨额损失或特殊边际效应时并不适用
- 什么是Expected Utility Approach 基于 Utility Theory?
- 通过 Utility 来表达决策结果的价值
- 并将决策者对风险、利润和损失的态度考虑在内
- Utility 怎么计算?
- Utility = 结果的总价值/相对满意度(total worth or relative desirability)
- 考虑决策者对 profit、loss、risk 的态度
- 适用于:货币价值(monetary value)选不出最偏好的决策时
Q10 例子:只看 EV 会选什么?有什么问题?(p.18)
- Background
- 投资者的选择:d1 投资 A / d2 投资 B / d3 不投资
- 三种状态:s1 价格上涨 / s2 价格持平 / s3 价格下跌
- 表 D7 Payoff(美元):
Payoff(美元) - EV
- EV(d1)=$9000(30,000×0.3 + 20,000×0.5 - 50,000×0.2)
- EV(d2)=−$11,000【PDF计算错误】(50000 * 0.3 - 20000 * 0.5 - 30000 * 0.2 = -1000)
- EV(d3)=$0
- 按 EV 选 d1,但有 20% 概率亏 $50000——对某些公司损失可能很大
Q11 风险厌恶(risk-averse)的决策者,怎么用效用做决策?
- Utility 怎么计算:
Payoff(美元) - Step 1:给最大、最小收益定效用:U(50000)=10,U(−50000)=0
- Step 2:算其余收益的效用——用"无差异概率 p":决策者觉得"拿确定的现金"和"玩彩票(赢 $50000 的概率为 p,输 $50000 的概率为 1−p)"一样好
- 例:P(Win)=0.95 时,在 $30000 现金和彩票之间无差异 → U($30000) = 0.95×10 + 0.05×0 = 9.5
- P(Win)=0.95
- Indifference 概率
- 怎么来的 - 询问决策者
- 是定值吗 - 不是,因人而异
- 为什么要按照这个逻辑:量化 Utility
- 为什么用 Lottery 类比
- P(Win)=0.95
- 例:P(Win)=0.95 时,在 $30000 现金和彩票之间无差异 → U($30000) = 0.95×10 + 0.05×0 = 9.5
- 表 D8 Utility of Payoffs(风险厌恶):
Utility of Payoffs - Indifference p 为什么不同:决策者对每个具体金额的主观偏好和风险态度不同
- 表 D9 把收益换成效用,再算 EU(Expected Utility):
• From “Payoff” table to “Utility of Payoff” table () • Optimal Decision = Max(Utility),期望效用最大化,效用最大的选项(与按 EV 选的 d1 不同,因为风险厌恶者更怕亏 $50000) - 如何计算EU
- 7.35 = 9.5*0.3 + 9*0.5 + 0*0.2 (sum(utility * prob.))
- 如何从 “Payoff” table 到 “Utility of Payoff” table
- 如何做决策
- 决策结果和EV一致吗,为什么不一致,是否可能一致
- 不一致
- Indifference p
- 可能(风险中性,只看重货币价值,EV最高的选项)
- 如何计算EU
Q12 风险偏好(risk-seeking)的决策者,结果有什么不同?
- 表 D11 Payoff(效用):
Payoff(美元) Utility of Payoff - 最优:d2
- 对比:同一张 payoff 表,风险厌恶者选 d3,风险偏好者选 d2——效用反映决策者对风险的态度
Terms / 专业术语
| English | 中文 | 中文解释(以 PDF 为准) |
|---|---|---|
| Data-driven decision making | 数据驱动决策 | 用数据、统计和技术解决商业问题、做决策 |
| Feature / Label | 特征 / 标签 | 模型中用来预测的变量 / 被预测的结果(例:Q2–Q4 / Q1) |
| Beta | 系数 | 模型中各 feature 的系数(例:Q2 为 0.25) |
| Weight | 权重 | 某维度 Beta 占 Beta 总和的比例 |
| Proportion of High Score | 高分占比 | 某维度得高分的顾客比例 |
| Model deployment | 模型部署 | 把模型结论在真实场景中实施 |
| Decision analysis | 决策分析 | 在多个备选方案中评估风险、收益、成本,选最优 |
| Decision alternative | 备选方案 | 决策者可选的方案(d1、d2、d3) |
| State of nature | 自然状态 | 决策者无法控制的未来情形(强/弱需求) |
| Payoff table | 收益表 | 列出各方案在各状态下的收益 |
| Optimistic / Conservative approach | 乐观法 / 保守法 | 只看最好 / 最坏状态,选该状态收益最高的方案 |
| Regret (opportunity loss) | 后悔值(机会损失) | 某方案收益与该状态下最优方案收益之差 |
| Minimax regret | 最小最大后悔 | 选最大后悔值最小的方案 |
| Decision tree | 决策树 | 用树状图展示决策点、状态与收益 |
| Expected value (EV) | 期望值 | 各状态概率与收益乘积之和 |
| Risk profile | 风险画像 | 展示各收益及其概率的图 |
| Utility | 效用 | 结果的总价值或相对满意度,含对盈亏和风险的态度 |
| Expected utility (EU) | 期望效用 | 各状态概率与效用乘积之和 |
| Indifference probability | 无差异概率 | 使决策者认为确定现金与彩票同样好的赢的概率 |
| Risk-averse / Risk-seeking | 风险厌恶 / 风险偏好 | 不愿承担风险 / 愿意冒风险的决策者 |
| 位置 | PDF 写的 | 按 PDF 自己的数据重算 | 影响 |
|---|---|---|---|
| p.18、p.21:EV(d2) | −$11,000 | 0.3×50000 + 0.5×(−20000) + 0.2×(−30000) = 15000 − 10000 − 6000 = −$1,000 | 不影响结论(d1 的 EV 仍最高) |
| p.23:Table D11 中 d2 的 EU | 3.95 | 0.3×10 + 0.5×1.5 + 0.2×0 = 3.75 | 不影响结论(d2 仍最优) |
其余数字(EV 7.8/12.2/14.2、最大后悔、EU 7.35/6.55/7.5、D11 的 3.50/2.50、Weight 0.42/0.16)已重算,均与 PDF 一致。